Obchodovanie s energetickými komoditami
V rámci rozhodovacích a kontrolných procesov pri obchodovaní s energetickými komoditami treba vyhodnocovať rôzne situácie a predpoklady s vplyvom na obchodné portfólio. Útvary riadenia rizík, ktoré sú zodpovedné za pripravenosť spoločnosti na rôzne trhové situácie, stoja často pred úlohou, ako pristúpiť k analýze vplyvu možných zmien trhov na obchodné portfólio spoločnosti.
Úlohy, ktoré spoločnosť obchodujúca s komoditami rieši, možno rozdeliť do dvoch základných oblastí:
- úlohy zamerané na analýzu a stresovanie existujúceho portfólia,
- úlohy zamerané na analýzu internej metodiky realizácie otvorenej pozície alebo správania firmy na trhu.
Prvá skupina úloh sa zaoberá problematikou precenenia aktuálnych obchodných vzťahov, kde firma kalkuluje rôzne rizikové indikátory a na základe výsledkov môže korigovať svoju pozíciu, prípadne vzťah k obchodným partnerom.
Druhá skupina úloh je zameraná na simuláciu metodiky otvárania a uzatvárania obchodnej pozície, kde sa sleduje možný dosah vybraných stratégií na riziká, ktoré môže ovplyvniť finančnú kondíciu spoločnosti.
Takéto úlohy, pri ktorých nemožno vopred povedať, ako sa bude vyvíjať trh, sa riešia zadefinovaním rôznych scenárov vývoja a následnou simuláciou trhového prostredia a sledovaním, ako sa bude vyvíjať sledovaný ukazovateľ. Vzhľadom na to, že správanie trhu je vo veľkej miere stochastický proces s možnou komplikovanou štruktúrou výpočtu, používajú sa metódy, ktoré dokážu toto správanie trhu simulovať. Výsledkom takejto simulácie nie je číslo z jednej simulácie trhu, ale hodnota odvodená zo štatisticky významnej vzorky pre definovanú mieru akceptácie rizika. Takýto mechanizmus analýzy portfólia často využíva princípy tzv. simulácie Monte Carlo.
Simulácia Monte Carlo
Pojem simulácia Monte Carlo sa asociuje s kasínom v Monte Carlo a nie náhodou. Aj v prípade týchto simulácií sa „hádže kockou“, čo predstavuje náhodný prvok simulácie. V tomto prípade je hodením vygenerovanie opisu trhu a iných vonkajších premenných, ktoré nemožno s dostatočnou presnosťou vopred určiť a ktoré zároveň majú významný vplyv na skúmané portfólio.
Základný princíp simulácie je jednoduchý a pozostáva z piatich základných krokov:
- Inicializácia simulácie, kde sa na základe vstupných dát pripravia štruktúry opisujúce simulované prostredie a inicializujú sa potrebné moduly realizujúce príslušné výpočty. Zo vstupných dát sa výpočtom získajú parametre na kalibráciu simulačných vzorcov.
- Vygeneruje sa náhodné nastavenie trhu, ktoré slúži ako podklad na realizáciu operácií jednotlivými modulmi.
- Realizácia simulácie s požadovaným cieľom (napr. simulovanie zmeny trhovej situácie, výpočet sledovaného rizikového kritéria).
- Do preddefinovaného úložiska sa odložia čiastkové výsledky za jednotlivé simulácie v rámci daného nastavenia trhu.
- Čiastkové výsledky sa agregujú do spoločnej množiny, nad ktorou sa odvodia výsledky simulácie. Zvyčajne ide o štatistické spracovanie veľkého množstva dát do interpretovateľných výsledkov.
Kroky 2 a 3 sa realizujú opakovane v požadovanom počte.
Typickým výsledkom celej simulácie býva hľadaný kvantil spoločnej množiny, teda hodnota, ktorá predstavuje medznú hodnotu medzi akceptovateľnými a neakceptovateľnými výsledkami na prípustnej miere akceptovateľnosti rizika. Tiež je zaujímavé poznanie štatistického rozdelenia reakcie portfólia na vývoj trhu alebo jeho citlivosť na zmenu trhového prostredia.
Nemenej zaujímavým využitím takéhoto mechanizmu analýzy portfólia je hľadanie odpovedí na otázky typu:
- Aký dosah môže mať rast, resp. pokles trhových cien?
- Čo ak sa zmenia korelácie medzi rizikovými faktormi?
- Aký vplyv na portfólio môže mať rozkývanie cien na trhu vzhľadom na interne nastavené limity?
Odpovede na tieto otázky sú tiež doménou vhodne navrhnutej, implementovanej a pripravenej simulácie Monte Carlo.
Hod kockou alebo možno efektívne simulovať vývoj na komoditných burzách?
Ako bolo spomenuté, hod kockou predstavuje nasimulovanie náhodnej udalosti alebo vývoja. Pre potreby riadenia rizík v spoločnostiach zaoberajúcich sa obchodovaním s energetickými komoditami ide najčastejšie o:
- simuláciu vývoja trhových cien, prípadne ďalších rizikových faktorov: ceny komodít, kurzové lístky, úrokové sadzby, spotreba portfólia a pod.;
- simuláciu výskytu náhodnej udalosti, ktorá môže mať vplyv na portfólio: výpadok zdroja, platobná neschopnosť obchodného partnera a pod.
Simulácia trhových cien sa realizuje vhodným stochastickým modelom, ktorý splňuje požiadavky kladené na dynamiku vývoja cien. Medzi takéto požiadavky patria hlavne dve kľúčové:
- Generovanie trhových cien v rámci simulácie musí byť korelované. Korelácia je odvodená z minulosti alebo priamo zadefinovaná pre potreby špecifickej analýzy.
- Simulované ceny sa počas simulácie držia v zmysluplnom rozsahu. Táto požiadavka vyplýva z očakávanej reálnosti simulovaných cien a zároveň umožňuje pracovať s predpokladmi vývoja trhu v prípade simulácie rôznych scenárov.
Ako príklad možno uviesť dva modely:
- model náhodnej prechádzky,
- Vašíčkov model.
Oba modely modelujú zmeny ceny podobným spôsob, avšak Vašíčkov model je doplnený o korekčný člen zamedzujúci vývoju cien mimo akceptovateľných medzí. V rámci modelov finančnej matematiky sa často cena komodity opisuje lognormálnym rozdelením, avšak množstvo modelov pracuje s normálnym rozdelením, ktorého použitie je praktickejšie, preto treba spraviť príslušné transformácie. V oboch modeloch sa vyskytuje časť modelujúca náhodnosť, ktorá však tiež musí spĺňať isté kritériá. Na trhoch je bežné, že ak sa ceny menia niektorým smerom, tak sa táto zmena deje naprieč celou množinou trhových dát. Zvyčajne ide o časovo lokálne zmeny, teda o istý šum v cene komodít. Tieto zmeny sú často korelované, a tak sa aj musia v rámci simulácie generovať. Technicky môže ísť o generovanie n-tice nekorelovaných náhodných čísel normálneho rozdelenia v presne definovanom otočení priestoru trhových faktorov. Toto otočenie zodpovedá vlastným prvkom korelačnej matice a spätnou transformáciou do bázy simulácie dostaneme n-ticu korelovaných zmien modelujúcich možnú zmenu na trhu.
Popri týchto technických požiadavkách sa priam vnucuje požiadavka na cielene modelovaný vývoj trhu s pozmenenými parametrami simulácie. Takáto možnosť poskytuje nástroj na vykonanie tzv. analýzy What-If, keď sa sleduje vývoj za predpokladu, že niektoré parametre sú fixné alebo inak cielene nastavené, aby definovali želané trhové podmienky.
Ako implementovať simuláciu Monte Carlo do procesu obchodovania?
Simulácia ako jeden z výpočtov, s ktorými oddelenia riadenia rizík pracujú, sa na záver musí integrovať do riešenia ETRM tak, aby mohli byť plne využité všetky benefity. V rámci automatických procesov v systémoch ETRM sú zvyčajne dáta vhodné na simuláciu k dispozícii ku koncu obchodného dňa, prípadne v reálnom čase v priebehu dňa. Obyčajne ide o spočítanú štruktúru obchodnej pozície, importované trhové ceny a pod.
V rámci simulácie treba nastaviť pre viacero typov výpočtov príslušné parametre:
- technické parametre simulácie ako počet cyklov, parametre výpočtu volatility a korelácie a pod.,
- model simulácie trhu,
- zoznam a zdroj dát, ktoré budú tvoriť vstup do simulácie.
Samotný výpočet pozostáva z troch fáz:
- identifikácia a príprava dát,
- beh simulácie,
- spracovanie a uloženie výsledkov.
Na začiatku procesu (príprava dát) dochádza k definícii simulovaných premenných. Po tom, ako sú všetky premenné známe, možno iniciovať simuláciu. Zároveň to umožňuje manuálne nastaviť niektoré parametre s cieľom analýzy What-if. Tá umožňuje používateľovi skúmať, ako by dopadol výsledok simulácie, ak by na trhu predpokladal nejaký scenár vývoja. Takýto scenár môže simulovať napríklad:
- prepad, resp. rast, cien vo vybranom období,
- zvýšenú volatilitu cien vo vybranom období,
- narušenie korelácie medzi vybranými trhovými faktormi,
- prípadne iné parametre naviazané na špecifiká/premenné simulačného modelu trhu.
Ideálnym riešením na implementáciu simulácie Monte Carlo do procesu obchodovania je jej plná integrácia do firemného systému ETRM. V prostredí systému ETRM má používateľ k dispozícii všetky dáta pre vstupy do simulácie a zároveň dátové štruktúry pre jej výstupy.
Záver
Situácia na trhoch, kde sa realizuje obchod s energetickými komoditami, sa rýchlo a dynamicky mení a tieto zmeny môžu mať pozitívny aj negatívny vplyv na obchodné portfólio spoločností, ktoré obchodujú s energetickými komoditami. Preto je nevyhnutné mať k dispozícii nástroje, ktoré umožnia nielen rozpoznať zmenu trhu s vysokou volatilitou, ale aj simulovať takéto situácie na trhu a posúdiť ich vplyv na obchodné portfólio. Práve simulácia metódou Monte Carlo je takýto užitočný nástroj v rukách manažéra rizík, ktorý poskytuje takéto možnosti. Zavedenie tohto nástroja do firemných procesov môže pomôcť včas identifikovať slabé miesta v obchodnej stratégii a tým vytvorí priestor na včasné a správne zásahy do obchodnej stratégie.
Ako bolo ukázané vyššie, simuláciu Monte Carlo možno používať viacerými spôsobmi a aj množstvo nastaviteľných parametrov ovplyvňuje jej efektivitu, presnosť a rýchlosť. Preto je pri využití benefitov, ktoré táto metóda poskytuje, rozhodujúca vhodná systémová architektúra, efektívna SW implementácia a správne používanie tejto simulácie.
Dosiahnuté výsledky (publikácia, patent, ochrana priemyselného vlastníctva, iná aktivita) vznikli v rámci riešenia projektu Pokročilé nástroje na zber a spracovanie údajov na predikciu spotreby elektrickej energie lokálneho distribučného systému, ktorý je podporovaný Ministerstvom školstva, vedy, výskumu a športu SR v rámci poskytnutých stimulov pre výskum a vývoj zo štátneho rozpočtu v zmysle zákona č. 185/2009 Z. z. o stimuloch pre výskum a vývoj.
Referencie
[1] Bachratá, Katarína – Klimo, Martin: Process Analysis. Žilina: EDIS 2008. ISBN 978-80-554-0061-7.
[2] Papoulis, Athanasios: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, Inc., International 1991.
[3] Mikola, Milan – Chvál, Viliam: Lineárna algebra. Ružomberok: Katolícka univerzita v Ružomberku 2000. ISBN 80-89039-00-6.
[4] Ayranci, Gönül – Özgürel, Banu: Monte Carlo Simulation for Vasicek Interest Rate Model Parameters. In: Digital Proceeding Of The ISDS’2014, Side, Turkey, May 10 – 14, 2014. Dostupné tu.
[5] Johansson, Joel – Engblom, Anton: Models for Credit Risk in Static Portfolios. University of Gothenburg, School of Business, Economics and Law, Department of Economics and Statistics, Bachelor Thesis 2015. Dostupné tu.
[6] Berg, van den Thijs: Calibrating the Ornstein-Uhlenbeck (Vasicek) model. [online]. Publikované 28. 5. 2011.
Radovan Mladšík
Peter Čanády
Ľubomír Franek
Ľubomír Martinec
