Fotovoltika je známa už niekoľko desaťročí a mnohokrát sa vyskytli aj diskusie o tom, či a kde je hospodárnejšia elektráreň s fixnými panelmi alebo panelmi s automatickým natáčaním ku slnku. Aj keď klesajúce ceny panelov a najnovšie technické objavy posielajú postupne trakery (solárne sledovače) do histórie, skúsme ponúknuť jednu ďalšiu myšlienku tým z fotovoltickej obce, ktorí naďalej považujú sledovače za zatiaľ perspektívne.

Predstavme si, že dnes píšeme dátum 21. marca alebo 21. septembra a pri plánovaní fotovoltickej elektrárne vychádzame zo vzájomnej konsolidácie požiadavky investora a prepočtov realizátora. Vyplynulo z nich, že elektráreň by mala pozostávať z piatich radov, pričom za uhol začiatočného zákrytu budeme považovať uhol 61°. Tomu práve zodpovedá vytýčená plocha na streche so šírkou 18 m. Panely sú monofaciliárne. Najskôr sa pozrime na celkový rez panelov, ktorý poskytuje klasické rozloženie pre sledovač (obr. 1). Pre názornosť – obrázok predstavuje rez panelov v piatich radoch vo východo-západnom smere, pričom dĺžku radov volíme podľa situácie ako jeden malý celok naklonený vertikálne v uhle 35°.

Vidíme, že panely, ktoré majú výšku 2 m, sú vo vodorovnom zákryte a „lízanie hrán“ (predchádzajúcej vrchnej a následnej spodnej) práve znázorňuje čas, keď sa začína prekrývanie tieňom. Je pritom evidentné, že celková šírka fotovoltického poľa s panelmi vo vodorovnej polohe vrátane rozstupov prekrýva práve plochu so šírkou 18 m.

Pristúpme teraz ku geometrickej zmene oproti klasickej konštrukcii. Natočme najskôr všetkých päť radov do vodorovnej polohy (poludnie). Následne zmeníme osi rotácie takým spôsobom, že krajné panely budú mať os rotácie posunutú na hranu bližšiu k stredu poľa. Stredný rad ponecháme bez zmeny, druhému a štvrtému radu posunieme os rotácie proporcionálne tak, aby vzdialenosti medzi všetkými osami rotácie boli navzájom rovnaké (obr. 2).

Všimnime si, že osi rotácie majú po tejto zmene vzájomnú vzdialenosť už kratšiu a pritom vždy rovnakú. Skúsme teraz všetky panely natočiť kolmo, t. j. na šiestu hodinu ráno (obr. 3). Aktívna plocha smeruje na východ, pričom pozorovateľ sa pozerá od severu.

Obr. 3 ukazuje podstatnú zmenu oproti klasickému sledovaču v tom, že panely už nie sú v úplnom vodorovnom zákryte, ale pripomínajú sedadlá v divadle, resp. tribúnu na štadióne. Prvý panel je osvetlený celý a všetky ďalšie nepatrne pri vrchnej hrane. Skúsme teraz natáčať všetkých päť radov smerom doprava, t. j. z východu na západ s krokom 45° (obr. 4). Z obrázku vidíme, že v čase 18:00 panely pripomínajú tribúnu na štadióne, avšak protiľahlú (pozeráme sa vždy na elektráreň zo severnej strany). Opísaná konštrukčná zmena nesie so sebou dva geometrické bonusy, má však aj nevýhody.

Nevýhody štadiónového efektu

Z uvedených obrázkov je zrejmé, že takáto geometria panelov ponúka vetru väčšiu plochu. Ak je elektráreň dopoludnia alebo popoludní atakovaná východným vetrom, tak nám vietor skôr pomáha, t. j. motory s prevodovkou čerpajú menej elektrickej energie; no ak je vietor opačný, motory sú oproti klasickému sledovaču viac preťažené, t. j. spotrebujú viac energie a prevodovka musí byť preto dimenzovaná na väčšiu mechanickú záťaž. Je zrejmé, že kvôli vetru bude potrebné štatisticky častejšie natáčať panely do vodorovnej polohy. Jednou z možností riešenia je vzájomný reťazový prevod, keď sa vektory vyvolané tlakovými silami na plochu čiastočne vzájomne kompenzujú.

Druhou nevýhodou je celkové nevyváženie sústavy vzhľadom na os rotácie, preto treba použiť závažia. Ak by boli panely krajných radov pozdĺžne symetrické vzhľadom na os rotácie, závažie musí byť tiež pozdĺžne presne oproti, čo spôsobuje nežiaduce clonenie nasledujúceho radu.

Preto ak navrhujeme závažie súbežné s osou rotácie, snažíme sa sústrediť mernú hustotu materiálu do strán, aby bol polomer v čo najmenší (obr. 5a). Ak by sme chceli za každú cenu zabrániť cloneniu, závažie môže mať teoreticky ľubovoľný polomer v, ale musí byť len také úzke, aké široké je rotačné ústrojenstvo h (obr. 5b).

Je zrejmé, že závažie krajného radu musí mať takú istú hmotnosť ako panel a závažie druhého a štvrtého radu musí mať hmotnosť proporcionálnu, t. j. 1 hmotnosti panelu. Motory budú tak prekonávať v krajných radoch dvojnásobný moment statickej zotrvačnosti a motory druhého a štvrtého radu 1,5-násobok. Pri päťradovej elektrárni teda potrebujeme zabezpečiť dva druhy závaží a k tomu o niečo zložitejšiu a pevnejšiu konštrukciu. Je otázkou matematických a fyzikálnych výpočtov, aké navýšenie energetickej straty to bude znamenať oproti klasickému sledovaču. Poďme sa teraz pozrieť na bonusy, ktoré geometrická zmena ponúka.

Bonusy štadiónového efektu

Prvý bonus bol už vlastne načrtnutý v predchádzajúcej kapitole. Geometria jednoznačne potvrdzuje, že nech máme ľubovoľný počet radov, t. j. tri, štyri, päť, desať…, súčet malých oslnených plôch o 6:00 alebo o 18:00 predstavuje presne ďalších 100 % plochy prvého panelu. To znamená, že ráno a večer máme v porovnaní s klasickým trakerom oslnenú presne dvojnásobnú plochu. Nanešťastie efekt tohto bonusu je tým markantnejší, čím je slnko slabšie (cez hrubšiu vrstvu atmosféry).

Jednoduchý konštrukčný program ponúka i vyjadrenie plošného integrálu a porovnanie s klasickým trakerom (obr. 6a, 6b, 6c), pričom obr. 6a porovnáva veľkosť oslnenej plochy klasického trakera a trakera po aplikácii štadiónového efektu v štvorradovej elektrárni a obr. 6b znázorňuje také isté porovnanie v elektrárni trojradovej. Obr. 6c predstavuje porovnanie v percentách. Je zrejmé, že v zimných mesiacoch je kolmé natáčanie radov takmer zbytočné, nakoľko už aj o 16. hodine je slnko pomerne slabé. Naopak v letných mesiacoch sa kolmé natočenie javí ako pomerne výhodné, keďže slnečné lúče sú aj vo večerných hodinách celkom zaujímavé.

Druhý bonus, ktorý geometricky vyplýva z aplikovania štadiónového efektu, však menej závisí od ročného obdobia.

Skúsme sa vrátiť na začiatok, kde sme si priblížili stavbu klasického sledovača a presuňme osi rotácie tak, ako je opísané v prvej kapitole. Panely natočíme okolo zmenenej osi rotácie na uhol pred prvým zákrytom, t. j. 60° (spodný rad na obr.7). Dostávame sa ku kľúčovému momentu, ktorý predstavuje fialová kóta na obr. 7. Z nášho pohľadu došlo k plytvaniu priestorom, v tomto konkrétnom prípade 50 cm. Ak sa takému nevyužitému priestoru chceme vyhnúť, môžeme si dovoliť, na rozdiel od klasického sledovača, susedný rad priblížiť k prvému práve o túto vzdialenosť. To však platí aj pre vzájomnú vzdialenosť všetkých ostatných radov (vrchný rad obr. 7).

Z geometrie nám vzápätí vyplýva, že ak položíme na rovnako veľkú vytýčenú strešnú plochu pôvodne zamýšľanú fotovoltickú plochu na umiestnenie klasického sledovača, po aplikovaní štadiónového efektu máme ešte (okrem bonusu z kolmého natočenia) aj nejakú ďalšiu fotovoltickú plochu navyše. V tomto konkrétnom prípade to predstavuje šírku dva metre, čo je ďalších 20 % pridanej fotovoltickej plochy (obr. 8).

Je už otázkou ďalších výpočtov, ako s tým môžeme najvýhodnejšie naložiť. Je pritom však zrejmé, že táto plocha môže mať energetický výťažok len šesť hodín z priameho slnečného žiarenia a zvyšných šesť hodín bude v tieni, resp. užitočná ako výťažok z difúzneho žiarenia. Počet radov je pritom rozhodujúci na vyjadrenie percentuálneho nárastu plochy. Geometria preukazuje, že aplikovanie štadiónového efektu pre radovú zástavbu je nepoužiteľné, nakoľko vzájomné prisunutia sa s narastajúcim počtov radov blížia limitne k nule. V prípade piatich radov (ktorý sme v tomto článku opísali) predstavuje „pridaná“ bonusová plocha ďalších 20 % (obr. 8). O niečo výhodnejší výsledok – konkrétne 25 %, predstavuje štvorradová elektráreň. Ak investorom vytýčená plocha na streche dovoľuje len tri rady, celková získaná plocha navyše predstavuje nárast ďalších 33 %. To však za predpokladu, že staviteľ, resp. servisný technik nepotrebujú medzi tým žiaden malý prechod a stačí im plocha medzi krajným a susedným radom, resp. plocha obvodová.

Alternatív na využitie tohto „pridaného“ priestoru je niekoľko, záleží na zložitosti riešenia:

  • fixné položenie vodorovné,
  • fixné položenie v optimálnom uhle,
  • natáčanie v rámci časového obdobia 6 hodín v uhle 0 až 90°.

Samozrejme, všetky alternatívy majú dve formy – buď je šírka 2 m len na jednej strane, alebo je šírka 1 m na východnej strane a šírka 1 m na západnej strane. Ak by sme chceli predsa len zvoliť alternatívu plnej časovej vyťažiteľnosti pridanej fotovoltickej plochy na slnečnom svetle, t. j. 12 hodín, museli by sme pridať šírku 1 m fotovoltickej plochy akoby k hrane krajných panelov, ale v takom prípade by sme museli aj zväčšiť závažia na vyváženie krajných panelov na 1,5-násobok hmotnosti panelu.

Uplatnenie štadiónového efektu v nasledujúcich trendoch

Vývoj sa však, zdá sa, uberá dnes iným smerom. Vývojári sa snažia vyvinúť technológie, ktoré uprednostňujú fixné panely. Cieľom je „lámať“ slnečné lúče pomocou kaskády šošoviek a smerovať ich na Fresnelove šošovky, a to z ktoréhokoľvek uhla polohy slnka. Či už je to najnovší český patentovaný objav, kazetový švajčiarsky, alebo iné, majú zatiaľ spoločnú nevýhodu – sú cenovo málo dostupné, resp. nedokážu lámať lúče rovnako intenzívne z ľubovoľného ostrého uhla. Svoje miesto sa snažia zaujať aj obojstranné panely. Skúsme ponúknuť čiastočnú „pomoc“ takýmto snahám práve aplikovaním štadiónového efektu. V takom prípade využijeme opačný geometrický výsledok. Nebudeme nič vodorovne posúvať, ale zväčšíme uhol prvého zákrytu.

Celý environmentálny svet bije dnes na poplach. Každý megawatt, ktorý zajtra získame hospodárnejšie ako dnes, musíme považovať za úspech. A to aj napriek tomu, že pozajtra niekto z nás vymyslí niečo lepšie.

Ing. Ján Zaťko
rataprojekt@zoznam.sk